"PONCELET  Experimentos 1"

"Un experimento curioso.Una orden para determinar una de las tangentes a la c~
ircunferencia unidad."

x^2+y^2=1

"Esto nos da el punto de contacto hacia la derecha desde el punto (a,b) exter~
ior"

PUNTOTANGPOS(a,b):=IF(DET([[0,0,1],[a,b,1],[(b*SQRT(a^2+b^2-1)+a)/(a^2+b^2),(~
b-a*SQRT(a^2+b^2-1))/(a^2+b^2),1]])>0,[(b*SQRT(a^2+b^2-1)+a)/(a^2+b^2),(b-a*S~
QRT(a^2+b^2-1))/(a^2+b^2)],[(a-b*SQRT(a^2+b^2-1))/(a^2+b^2),(a*SQRT(a^2+b^2-1~
)+b)/(a^2+b^2)])

"Y esto nos da la tangente desde (a,b)"

TANGPOS(a,b):=(y-b)*((PUNTOTANGPOS(a,b)) SUB 1-a)-(x-a)*((PUNTOTANGPOS(a,b)) ~
SUB 2-b)=0

MACROTANGPOS(a,b):=(y-b)*((PUNTOTANGPOS(a,b)) SUB 1-a)-(x-a)*((PUNTOTANGPOS(a~
,b)) SUB 2-b)=0

MACROTANGPOS(a,b):=[x^2+y^2=1,[a,b],(y-b)*((PUNTOTANGPOS(a,b)) SUB 1-a)-(x-a)~
*((PUNTOTANGPOS(a,b)) SUB 2-b)=0]

MACROTANGPOS(5,1)

MACROTANGPOS(6,3)

MACROTANGPOS(7,-2)